Considérées aujourd'hui comme une branche à part entière des mathématiques, et ayant de nombreuses applications pratiques. Les probabilités ont une place de plus en plus importante dans la formation d’ingénieur et les cursus universitaires. Les probabilités constituent un outil prévisionnel et décisionnel majeur dans les différentes branches : industrie, commerce, médecine, finance, météorologie...
Les probabilités sont indispensables à la compréhension et l'utilisation des outils statistiques.
Ce cours est à la fois théorique par sa construction mais surtout appliqué: en effet, les notions théoriques sont illustrées par des exemples concrets dans divers domaines.
Il s’adresse à l'ensemble des élèves ingénieurs, aux étudiants en sciences, ainsi qu’à toute personne souhaitant se remettre à niveau sur les probabilités.
Plan du cours
Semaine 1 : Espaces probabilisés.
Semaine 2 : Probabilités conditionnelles.
Semaine 3 : Variables aléatoires.
Semaine 4 : Structure et outils des variables aléatoires réelles.
Semaine 5 : Lois discrètes.
Semaine 6 : Lois continues.
Semaine 7 : Notions de convergence de variables aléatoires réelles.
Semaine 8 : Vecteurs aléatoires réels continus en dimension 2.
Objectifs pédagogiques
Information non disponible.
Modalités d'évaluation
Toutes les vidéos sont suivies de QCM d'assimilation et d'exercices corrigés.
Un badge de suivi avec succès est attribué aux étudiants obtenant une note supérieure ou égale à 50%. Dans le cas contraire, un badge de suivi vous sera remis. Ce badge sera disponible dans votre profil.
- Les QCM comptent pour 60% de la note finale.
- Le QCM final compte pour 40% de la note finale.
Contacts et accompagnement
Questions d'ordre technique
Si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
Auditeurs libres
Si vous suivez ce cours en auditeur libre, les forums ne seront pas actifs et vous n'y obtiendrez pas de réponse de l'équipe pédagogique. Vous pouvez néanmoins y discuter avec d'autres auditeurs libres.
Également, si vous rencontrez un problème
ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous
2 jours ouvrés.
Utilisation en classe (avec votre enseignant)
Si vous suivez ce cours sous la supervision de l'un de vos enseignants, ce dernier est libre d'utiliser les forums du cours ou tout autre canal de communication qui lui conviendrait mieux. Suivez les indications qu'il vous aura données pour lui
poser vos questions.
Également, si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr.
Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
L'algèbre linéaire est utilisée dans de nombreux enseignements, outils et méthodes des ingénieurs. Les fondamentaux de cette matière sont souvent traités en 1ère année d'enseignement supérieur français mais sont souvent mal compris par les étudiants.
Cette formation est conçue pour permettre la révision de ces fondamentaux d'algèbre linéaire de première année d'enseignement supérieur scientifique français et en particulier celui des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieur.
Les apprenants acquerront les bases de la théorie des espaces vectoriels, des applications linéaires, du calcul matriciel et des déterminants.
Il existe d'autres cours qui traitent de ce sujet. Notre cours suit la tradition didactique française, le cadre théorique d’abord et les applications ensuite. Cela dans l'objectif de faciliter les révisions des étudiants entre la 1ère et la seconde année d'enseignement supérieur. Certains membres de l'équipe pédagogique ont d'ailleurs une très grande expérience de l'enseignement en CPGE.
Plan du cours
Espaces et sous-espaces vectoriels
Applications linéaires sans hypothèse de dimension, espaces vectoriels de dimension finie
- Définition d'une application linéaire, noyau, image.
- Opérations sur les applications linéaires
- Espaces vectoriels de dimension finir
- Utilisation de la dimension
Applications linéaires et matrices associées en dimension finie
Calcul matriciel, matrices équivalentes, matrices semblables
Déterminants
- Déterminants d'une matrice carrée
- Déterminant d'un endomorphisme
- Calcul de déterminants
- Système d'équations linéaires et inverse d'une matrice carrée
Objectifs pédagogiques
A l'issue de ce cours, vous devriez être capable de :
- Faire des calculs et des démonstrations mettant en oeuvre :
- des espaces vectoriels,
- des applications linéaires,
- des matrices.
Modalités d'évaluation
Toutes les vidéos sont suivies :
- d'un QCM d'assimilation pour lequel vous ne disposez que de deux essais.
- d'exercices corrigés avec les solutions en accès libre.
En fin de chaque semaine, un problème récapitulatif vous permettra d'évaluer vos acquis. Pour les quatre premiers la solution est en accès libre, le problème du module 5 est proposé à "l'évaluation par les pairs".
Chaque question vaut 1 point et le score total est ramené sur 100. Pour les question à choix multiple, les points sont répartis sur l’ensemble des réponses correctes et une pénalité totale de -100% des points est répartie sur l’ensemble des mauvaises réponses (le nombre de points minimal pour une question est de 0).
Un badge de suivi avec succès est attribué aux étudiants obtenant une note supérieure ou égale à 50%. Dans le cas contraire, un badge de suivi vous sera remis. Ce badge sera disponible dans votre profil.
- QCM d'assimilation = 70% de la note finale
- Problème du module 5 (évalué par les pairs) = 70% de la note finale
Contacts et accompagnement
Questions d'ordre technique
Si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
Auditeurs libres
Si vous suivez ce cours en auditeur libre, les forums ne seront pas actifs et vous n'y obtiendrez pas de réponse de l'équipe pédagogique. Vous pouvez néanmoins y discuter avec d'autres auditeurs libres.
Également, si vous rencontrez un problème
ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous
2 jours ouvrés.
Utilisation en classe (avec votre enseignant)
Si vous suivez ce cours sous la supervision de l'un de vos enseignants, ce dernier est libre d'utiliser les forums du cours ou tout autre canal de communication qui lui conviendrait mieux. Suivez les indications qu'il vous aura données pour lui
poser vos questions.
Également, si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr.
Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
Soutiens au projet
IMT Mines Alès
Ce cours a été réalisé au sein d'IMT Mines Alès par la cellule NTE de l'école. La production des vidéos a été faite par Chloé GILZINGER. Le pilotage du projet a été assuré par Aimé CAVAILLE et Jean-Paul VEUILLEZ.
IMT Lille Douai
Marie Pelini, enseignante à IMT Lille Douai, a participé aux contenus du MOOC
IMT
Ce MOOC est proposé par l'Institut Mines-Télécom
Les méthodes statistiques sont largement répandues dans presque tous les secteurs de l’activité humaine : sciences et techniques, économie, sciences humaines et sociales. Elles font partie des connaissances de base de l’ingénieur. Parmi les innombrables applications dans le domaine industriel, on peut citer le contrôle de qualité, la fiabilité, l’analyse des résultats de mesure, la prévision et la planification.
L’objectif de ce cours est d’initier les apprenants aux raisonnements et aux méthodes statistiques usuelles. Les compétences développées portent sur les méthodes et outils de la statistique descriptive et inférentielle utiles à l’ingénieur.
Plan du cours
Statistique descriptive
Probabilités
- Expériences et variables aléatoires, fonction de répartition, espérance et variance
- Couples de variables aléatoires
- Théorème central-limite et autres convergences
Échantillonnage et estimation
- Vocabulaire et hypothèses de la statistique classique, caractérisation d'un échantillon
- Distributions d'échantillonnage
- Estimateurs
- Intervalles de confiance
- Contrôle statistique
Tests usuels et analyse de variance
- Introduction aux tests d'hypothèses, vocabulaire, principe
- Tests de conformité à un standard
- Tests de comparaison de deux populations
- Réaliser un test d'ajustement et un test d'indépendance
- Analyse de la variance
Régression linéaire simple
- Mettre en œuvre la régression linéaire simple
- Le modèle linéaire et ses hypothèses
- Test, prévision
- Validation - analyse des résidus
Objectifs pédagogiques
Information non disponible.
Modalités d'évaluation
Chaque thème se termine par un
quiz de 10 questions. Vous disposez de deux tentatives pour répondre à
chaque quiz. Tous les quiz compteront dans la note finale.
Chaque question vaut 1 point et le score total d'un quiz est ramené sur 100. Pour les question à choix multiple, les points sont répartis sur l’ensemble des réponses correctes et une
pénalité totale de -100% des points est répartie sur l’ensemble des
mauvaises réponses (le nombre de points minimal pour une question est de
0).
Un badge de suivi avec succès est attribué aux élèves obtenant une note supérieure ou égale à 70 %. Ce badge sera disponible dans votre profil.
- Le quiz de la semaine 1 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz de la semaine 2 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz n°1 de la semaine 3 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz n°2 de la semaine 3 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz n°1 de la semaine 4 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz n°2 de la semaine 4 compte pour 14,3% de la note finale.
- Le quiz de la semaine 5 compte pour 14,3% de la note finale.
Contacts et accompagnement
Questions d'ordre technique
Si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
Auditeurs libres
Si vous suivez ce cours en auditeur libre, les forums ne seront pas actifs et vous n'y obtiendrez pas de réponse de l'équipe pédagogique. Vous pouvez néanmoins y discuter avec d'autres auditeurs libres.
Également, si vous rencontrez un
problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr. Nous mettrons tout en œuvre pour vous
répondre sous 2 jours ouvrés.
Utilisation en classe (avec votre enseignant)
Si vous suivez ce cours sous la supervision de l'un de vos enseignants, ce dernier est libre d'utiliser les forums du cours ou tout autre canal de communication qui lui conviendrait mieux. Suivez les indications qu'il vous aura données pour
lui poser vos questions.
Également, si vous rencontrez un problème ou pour toute question d'ordre technique, vous pouvez contacter referents-pedagotheque@imt.fr.
Nous mettrons tout en œuvre pour vous répondre sous 2 jours ouvrés.
- Editeur: Frédéric DELACROIX
Ce cours vous est proposé par une équipe d'enseignants provenant d'un ensemble d'établissements:
Ce cours a été réalisé avec le soutien de :